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南通數控液壓機械有限公司
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基于復解析小波的包絡解調方法
發布時間: 2019/2/28 21:28:33

  首先介紹希爾伯特解調方法、廣義檢波濾波解調方法、共振解調方法等常見的包絡解調方法,并在此基礎上重點研究基于復解析小波包絡解調技術。闡述 Morlet復解析小波帶通濾波器的構造方法以及參數選擇原則,歸納小波簇帶通濾波器的優點,推導信號復解析小波變換的正交性,提出復解析液壓機小波包絡解調分析方法。
  1.信號調制技術
  調制是指利用某一信號來控制或改變另一高頻振蕩信號的某個參數(幅值、頻率或相位)的過程。當被控制的量是高頻振蕩信號的幅值時,稱為幅值調制或調幅;當被控制的量為高頻振蕩信號的頻率時,稱為頻率調制或調頻;而當被控制的量為高頻振蕩信號的相位時,則稱為相位調制或調相。在調制解調技術中,將控制高頻振蕩的低頻信號稱為調制波,載送低頻信號的高頻振蕩信號稱為載波,將經過調制過程所得的高頻振蕩波稱為已調制波。根據被控參數(.如幅值、頻率、相位)的不同已調制波分別有調幅波、調頻波、調相波等不同的稱謂。
  以用調制信號s(t)=te叫進行幅值調制的過程為例,若載波頻率為fo=10Hz,則已調信號為為調制信號s的波形圖及其頻譜圖,圖3為幅值調制后的波形圖以及頻譜圖??梢?,從時域上講,調制過程即是使載波創過程。
  (1)期性沖矗具有一定
  圖2原始信號及其頻譜圖

  圖3調制信號及其頻譜圖
  使載波的某一參量隨調制波的變化而變化;而在頻域上,調制過程則是一個移頻的過程。
  2.振動信號的調制現象
  在旋轉機械系統中,周期性的沖擊故障信號,常引起系統在其固有頻率處的諧振,從而在該固有頻率附近形成以故障特征頻率為基頻的邊頻,這些邊頻是由于故障信號調制的結果。旋轉機械故障多為旋轉元件由于長期運行而導致的表面損傷,如點蝕、剝落、裂紋等。故障發生時的機械振動有如下兩個主要特征:
  (1)周期性重復沖擊 當軸承元件有缺陷時,在工作過程中將對系統產生周期性沖擊,這種沖擊重復地激發系統的阻尼固有振動,因而,振動信號中通常存在具有一定周期的重復沖擊衰減波形.
  (2)幅值和頻率調制 由于滾動軸承的特有結構,軸承元件缺陷產生的沖擊振動常常受到轉軸頻率、內圈通過頻率、外圈通過頻率、滾動體通過頻率及保持架通過頻率等的調制,因而振動信號中常包含有幅值調制特征。沖擊振動發生的間隔頻率,稱為特征頻率,可從元件的轉速和零件尺寸求得。
  3.解調原理
  解調的目的就是要得到調制信號,即獲取包絡信號,從而進一步分析時頻域特征,達到故障診斷的目的。實際中遇到的許多故障信號是窄帶信號,該類信號的頻譜集中在相對較高的載波頻率工附近,在頻譜上有較窄的帶寬曰。在時域中,該類信號表現為慢時變包絡函數f(t),包絡中是以載波頻率工的快速振蕩,如圖4a所示,圖中虛線表示信號的包絡,是要提取的有用信息信號,如圖4b所示。

  
  圖4調制解調過程 B)。諷射信號b),包絡解調信號
  包絡解調是目前應用最為廣泛的解調方法,其實現原理簡單,抗低頻干擾性好,信噪比高,具有較高的靈敏度和可靠性,因此包絡解調在旋轉機械診斷中得到了廣泛的應用,是目前液壓機滾動軸承缺陷診斷中最為成熟的方法。具體實現原理如圖5所示。
  包絡分析的具體步驟為:
  (1)帶通濾波將信號通過適當的帶通濾波器,將相應的高頻共振信號過濾出來,以提高信噪比.
  (2)包絡檢波對過濾出來的高頻共振信號進行包絡檢渡,即進行Hilbert變換,求得包絡信號.
  (3)頻譜分析對包絡信號進行功率譜分析,獲取包絡信號的頻率成分,從而根據此頻率成分確定對應的故障形式。

  圖5包絡解調原理圖
  4.包絡解調方法
  包絡解調技術是液壓機故障診斷中較常用的一種方法,它可非常有效地識別某些沖擊振動,從而找到該沖擊振動的振源。目前常用的解調方法包括:共振解調、希爾伯特變換解調、廣義檢波濾波解調等。其中廣義檢波濾波解調具體包括:高斯絕對值分析解調、檢波濾波解調和平方解調。雖然這五種方法都可以將幅值調制信號中的載波分量分離出去,但對于同一個信號,這五種方法所解調出來的包絡信號的幅值并不一致,因此需要根據實際信號的特點選擇正確的解調方法。
1.希爾伯特解調方法
希爾伯特包絡解調方法就是利用希爾伯特變換(HT,Hilbert Transform)獲得動態調制信號。一個實信號s(t)的HT定義為
由傅里葉變換的知識可知,trt的傅里葉變換為符號函數sign(門,因此希爾伯特變換的頻率響應函數為
  頻響函數所對應的幅頻、相頻特性分別為
  式(31)說明希爾伯特變換可看成是全通濾波器,sign(·)為符號函數。式(30)說明S(力是.s在頻域中作相移,在正頻域內延遲1T/2,在負頻  g(t)的幅值A(t)=45 2(t)+;2(t)便是原始信號的包絡。由于Hilbert變換是一種同域變換方法,抑制噪聲的能力較弱,在進行Hilbert變換前必須先經帶通濾波器將故障調制信號分離出來。圖6.是Hilbert包絡解調的分析過程。

  圖6 Hilbert包絡解調的分析過程
  Hilbert解調方法簡單易實現,因此得到了廣泛的應用,但是Hilbert變換時頻定位能力較差,同時還存在著泄漏誤差。對于時變信號Hilbert變換方法提取的信號包絡不夠光滑,毛刺多,影響了提取精度,反映在幅值譜上,表現為譜峰太多,且存在大量的高頻成分,難以真正展現故障信號的變化規律。因此,需要對這種解調方法進行改進.
  2.廣義檢波濾波原理及解調方法
  檢波濾波解調方法起源于模擬電路中的檢波電路,在模擬電路中最簡單的調幅檢波器為二極管檢波電路,電路圖如圖7所示,通常用電容器充放電來解釋其工作原理。

  7二極管檢波電路
  以看出該電路就是半波整流電路,所以可以換個角度來分析液壓機工作原理:由于;的反向截至作用,通過二極管的信號為半波信號,而并聯的電阻尺和電容C}類似于低通濾波器,故解調信號可,以看做是半渡信號通過低通濾波器的結:調幅信號截半使之成為半波信號,再將半波信號通過低通濾波器就可以得到調幅信號為 。
  m是調制系數;常m小于1,若m大于等于1,則為過調制信號,此時無法將調制信號不失真地解調 Z、是調制頻率;Z是載波頻率Z。
  于半波信號,濾除掉直流分量與高頻分量,.便可得到調制信號。種解調分析方法的關鍵在于對載波信號進行檢波濾波,使其變成非諧波周期這樣在其傅里葉級數中包含直流分量,正是利用該直流分量解調出了調制信此可以得到廣義檢波濾波解調分析方法的思路為 。然信號h(t)是頻率為Z的非諧波周期信號,在軟件解調時對載波信號作的波相當于對原始調制信號石(t)作修正得到修正信號g(t)
  廣義檢波濾波解調方法解調出的調制信號幅值與真實的調制信號幅值之間相系數,該系數與A1,A:有關,可以事先計算出來,不過在故障診斷中更加還是調制信號的頻率。當A。=1,A2=0時,就是檢波濾波解調分析。當 A2=-1時,就是絕對值解調分析。義檢波濾波解調分析可分為4個步驟:對信號進行帶通濾波,選出感興趣的異常振動頻帶;對異常振動信號按式(38)進行修正得修正信號;對修正信號進行低通濾波便可得到調制信號;
  4)對調制信號重采樣并做功率譜分析。
  由于對載波信號采樣時采樣頻率比較高,而調制信號的頻率比較低,故其頻譜分辨率較低,為了提高頻率分辨率,需要先對調制信號進行重采樣,再對重采樣待號作譜分析,這樣可得到調制信號的細化頻譜o
  3.共振解調方法
  所謂共振解調技術,也稱為沖擊脈沖技術、包絡檢波技術,是對低頻(通常在幾千赫茲以內)的沖擊所激起的高頻(數十倍于沖擊頻率的)共振波進行包絡檢波和低通濾波,即解調分析,獲得一個對應于故障沖擊信息的,而又放大并展寬了的共振解調波。該技術廣泛應用于液壓機軸承、齒輪的故障診斷監控。如用于滾動軸承的故障檢測,就是利用運轉軸承零件中故障的低頻沖擊所產生的頻域十分寬廣、頻譜極為豐富的故障沖擊波的高頻分量,激起高頻諧振器的共振,再對高頻共振波進行解訶處理,獲得一個剔除了常規低頻振動干擾,但富含故障信息而信噪比大為提高的共振解調波,并憑借對此共振解調波的幅值和頻譜分析,實現故障的量值和故障類型的判定,這就是共振解調故障檢測診斷技術。

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